3.
TEORÍA DEL CONSUMIDOR DE
SALUD
Consumidores:
- Régimen subsidiado
- Régimen contributivo
- Regímenes especiales
- Medicina prepaga
- Vinculados
- Particulares
3.1. EL CONSUMIDOR DE SERVICIOS DE
SALUD
Los consumidores de salud, como su nombre lo
indica, consumen bienes y/o
servicios de salud, tienen al comenzar el análisis una cierta cantidad de estos
bienes y/o servicios, la diferencia (positiva o negativa) entre
lo que consumen y lo que tenían inicialmente la obtienen
en los mercados
correspondientes.
Se supone que cada consumidor quiere escoger el consumo
alternativo (lista de las cantidades de todos los bienes y/o
servicios) que prefiera dentro de las restricciones. Las
restricciones que enfrenta son de dos tipos: el primero, que
incluye restricciones de tipo físico, biológico,
legal, de conocimiento
etc. dado por el llamado conjunto de posibilidades de consumo y
el segundo, que incorpora restricciones de tipo económico,
por el presupuesto,
definido a su vez por la dotación inicial, los precios de los
bienes y servicios y, en determinadas circunstancias otras
influencias (impuestos,
racionamiento etc.).
Se supone adicionalmente, que el consumidor toma los
precios de todos los bienes como dados, es decir, que considera
que sus acciones no
pueden modificar los precios en ninguno de los
mercados.
El problema de escoger el consumo preferido dadas las
restricciones y los precios tiene como solución las
llamadas funciones de
demanda, en
las cuales las cantidades consumidas por cada consumidor aparecen
como una función de
las dotaciones iniciales, los precios, las preferencias y el
conjunto de posibilidades de consumo. La suma de estas funciones
de demanda individuales es la función de demanda del
mercado.
Los consumidores de la salud son:
- Con patrocinador o sponsor como los afiliados al
régimen subsidiado y al régimen contributivo,
financiados con subsidio a la demanda. Los de regímenes
especiales y de medicina
prepagada. - Los vinculados financiado con subsidio a la oferta con
servicios garantizados a través de las Direcciones
Territoriales de Salud. - Los particulares.
El problema del consumidor de servicios de salud
es:
MAXIMIZAR SU BENEFICIO
MINIMIZAR SU
PRESUPUESTO
SUBSIDIO A LA OFERTA SUBSIDIO A LA
DEMANDA
HOSPITALES SPONSOR
HOSPITALES Y CLINICAS
Figura 3.1: Esquema subsidio oferta y demanda
en salud
3.2. DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA INDIVIDUAL
DEL CONSUMO EN SALUD
Una función se puede determinar de la forma Coob
Douglas o C.E.S.
Coob Douglas: ¦ (X1,X2) =
X12X225X1X24
C.E.S: ¦ (X1,X2) = 3
X12+
X22–12X1–2X2+4
Las funciones se determinan desde el uso de los modelos
econométricos (ver capítulo de
econometría)
Demanda Marshalliana = Demanda Hicksiana.
X1
¦ (Isocuanta,
isoconsumo, curva de indiferencia)
Restricción
presupuestaria
0
X2
Figura 3.2: Demanda individual de
salud
X1 = Consultas médicas.
X2 = Consultas
odontológicas.
Planteamiento de demanda Marshalliana:
Maximizar: ¦
(X1,X2) = 300 X12+
100X22–1200X1–200X2+400
Sujeto a: 100X1+ 100X2 =
1000
£ = 300 X12+
100X22–1200X1–200X2+400–λ(100X1+
100X2–1000).
Por Condiciones de Primer Orden (C.P.O.): Primera
derivada
d£ / d X1 = 600 X1
–1200–λ = 0
d£ / d X2 = 200 X2
–200–λ = 0
d£ / d λ =
100X1 + 100X2 –1000 = 0
Tasa Marginal de Sustitución (T.M.S.) y
Relación Económica de Sustitución (R.E.S.)
es 1 a 1.
Igualando a λ:
600 X1 –1200= λ
=200 X2 –200
600 X1 –1200=200 X2
–200
600 X1 –200 X2 =
1000
Si : 100X1 + 100X2
=1000
Igualando:
600 X1 –200 X2 =
100X1 + 100X2
X1 =300/500 X2
Si: 100X1 + 100X2 =1000
Remplazando:
300/500 X2+ 100X2 =1000
Demanda marginal X2 = 625 consultas
odontológicas.
Remplazando:
X1 =300/500 * 625
Demanda marginal X1 =375 consultas
médicas.
Por Condiciones de Segundo Orden (C.S.O.): Se obtiene la
matriz
hessiana orlada, segunda derivada.
d2£ / d X12 =
6
d2£ / d X22 =
2
d2£ / (d X1 d X2
) = d2£ / (d X2 d X1) =
0
d£ / d X1 = 1
d£ / d X2 = 1
0 -1 -1
H = -1 6 0
-1 0 2
Determinante H = -8
Si es mínimo es semidefinida positiva.
Si es máximo es semidefinida negativa.
Esta es semidefinida negativa o sea es un
máximo.
Planteamiento de demanda Hicksiana:
Minimizar: 100X1+ 100X2 =
1000
Sujeto a: ¦
(X1,X2) = 300X12+
100X22–1200X1–200X2+400
£ = 100X1+
100X2–1000–λ(300
X12+
100X22–1200X1–200X2+400)
Por Condiciones de Primer Orden (C.P.O.): Primera
derivada.
d£ / d X1 =
100–λ (600X1 –1200) =
0
d£ / d X2 =
100–λ (200X2 –200) =
0
d£ / d λ =
λ(300X12+
100X22–1200X1–200X2+400)
= 0
Tasa Marginal de Sustitución (T.M.S.) y
Relación Económica de Sustitución (R.E.S.)
es 1 a 1.
Igualando a 100–λ:
600 X1 –1200 =
100–λ =200 X2
–200
600 X1 –1200 = 200 X2
–200
600 X1 –200 X2 =
1000
Se desarrolla reemplazando igual X1 o
X2 en la función y se sigue igual que la
Marshalliana.
3.3. DETERMINACIÓN DE LA DEMANDA AGREGADA
EN SALUD
Es el gasto total planeado o deseado por los agentes de
una economía
en su conjunto durante un período determinado. La demanda
agregada en salud viene determinada por los gastos totales de
consumo de las economías domésticas en salud y de
la administración
pública en salud, los gastos de inversión de las empresas en salud
y de la
administración pública en salud y el saldo neto
del comercio exterior
en salud. También se denomina demanda global en
salud.
2 consumidores de servicios de salud:
C1 , P = (3/2) –Q
C2 , P = 1–2Q
C1 , Q = (3/2) – P
C2 , Q = (1– P)/2
QD = ((3/2) – P) + ((1–
P)/2)
QD = (3/2) – (2P/2) + (1/2) –
(P/2)
QD = (4/2) – (3P/2)
QD = 2 – (3P/2)
2QD = 4 – 3P
P = (4– 2QD )/3
P = (4/3) – (2/3Q)
1≤ P ≥ 3/2, P = (3/2)-Q
0≤ P ≥ 1, P = (4/3)-(2/3Q)
P
3/2
1
0 Q
Figura 3.3: Demanda agregada de
salud
3.3. CONCEPTO DEL
EXCEDENTE DEL CONSUMIDOR DE SALUD
P
A
P1
0 Q1 B Q
Figura 3.4: Excedente del consumidor
de salud
P = A – BQ
Excedente del consumidor = (Q (A – P1)) /2 =
(QBQ)/2 = BQ2/2
El excedente del consumidor se refiere al beneficio neto
o diferencia acumulada entre la cantidad máxima de
dinero que un
consumidor estaría dispuesto a pagar antes de quedarse sin
disfrutar de un bien y/o servicio
salud, y lo que realmente paga al adquirirlo. Expresa la
elevación registrada en el nivel de su
satisfacción, alcanzada gracias a la adquisición y
consumo de un producto.
EJERCICIO DE
APLICACIÓN
DEDUCIBLES Y LA DEMANDA DE ATENCIÓN
MEDICA
En los planes de seguros
médicos, el paciente paga los primeros $10.000 o $15.000,
llamados deducibles (Copagos, cuotas moderadoras), del costo total de
servicio médico, de lo que exceda la aseguradora se hace
cargo de todos los gastos o de una alta proporción, entre
el 70% y el 80%, de ellos, este convenio produce un quiebre en la
línea del presupuesto. La pendiente absoluta de la
línea del presupuesto es el precio de
mercado de los servicios médicos hasta llegar al
deducible. Después de lo cual, la pendiente se vuelve una
parte del precio de mercado de los servicios
médicos.
Otros
Bienes
A
B
C
0
Atención Médica
Figura 3.5: Una línea de
presupuesto quebrada con deducibles en el seguro
médico
En la figura 3.5 se presentó una línea del
presupuesto quebrada de este tipo. El punto B es donde se llega
al deducible y cambia la pendiente de la línea del
presupuesto. La línea del presupuesto es ABC.
Después de alcanzar el deducible, si la aseguradora paga
todos los gastos, la línea del presupuesto sería
horizontal después de B. Sin embargo, incluso si la
aseguradora paga todos los gastos, existen algunos costos de
tiempo: de
transporte o
por esperar al médico; por lo tanto, no es cierto que la
persona no
pague costo alguno. Por ello se puede afirmar que la línea
de presupuesto se parecería más a la línea
quebrada en la figura 3.5.
Para derivar el equilibrio del
consumidor se necesitan las curvas de indiferencia. Sin embargo,
éstas dependen de la salud de la persona. La figura 3.6
muestra curvas
de indiferencia de personas saludables y enfermas. Para la misma
persona, dependiendo de sus situación de salud, puede
variar la curva de indiferencia.
Otros
Bienes
Personas enfermas
Personas saludables
0
Atención Médica
Figura 3.6: Curvas de indiferencia de
personas saludables y enfermas
Ahora se puede estudiar el equilibrio del consumidor.
Este se muestra en las figuras 3.7 y 3.8. La figura 3.7 muestra
la situación de una persona saludable. Existen dos puntos
tangenciales: A Y B. Sin embargo el punto A está en la
curva de indiferencia más alta; en consecuencia, la
cantidad de atención médica demandada es
OC.
Otros
Bienes
A
B
Atención Médica
0 C
Figura 3.7: Efecto de los deducibles
sobre la demanda de atención médica: personas
sanas
En la figura 3.8 se muestra la situación de una
persona enferma. De nuevo existen dos puntos tangenciales: A y B.
Sin embargo el punto B está en la curva de indiferencia
más alta. La cantidad de atención médica
demandada es OD, que es mucho más alta que OC. El ejemplo
muestra diversos equilibrios con líneas de presupuesto
quebradas.
Otros
Bienes
A
B
Atención Médica
0 D
Figura 3.8: Efecto de los deducibles
sobre la demanda de atención médica: personas
enfermas
GLOSARIO
Consumidor (Consumer): Es el agente
económico que utiliza o consume un producto que ha sido
previamente adquirido por él o por otros, con el objeto de
satisfacer necesidades. En la economía de libre mercado,
son las economías domésticas las que con sus
decisiones supuestamente racionales mueven la economía y
condicionan la asignación de los recursos,
tratando de maximizar sus funciones de utilidad bajo
restricciones presupuestarias.
Demanda (Demand): Son las cantidades de un bien
y/o servicio que un consumidor puede y está dispuesto a
adquirir, para cada nivel de precios señalado para el
mismo y para unas circunstancias de mercado dadas. En el
ámbito de la salud, y como criterio de asignación
de recursos, representa la expresión de las preferencias
de los individuos en forma de su disposición a pagar a
cambio de
recibir servicios de salud y satisfacer así su utilidad
individual a través del sistema de
mercado. En general se admite que la demanda depende de: el
precio del bien y/o servicio; el precio de otros bienes
complementarios o sustitutivos; la renta; y los gustos o
hábitos de los individuos. Criterio de asignación
de recursos relacionado con el principio de la equidad que
refleja la expresión de las preferencias de los
consumidores en forma de disposición a pagar o sacrificar
recursos a cambio de los servicios de salud. Tiene como juicio de
valor la
soberanía del consumidor; como
noción económica la eficiencia del
consumo; y como objetivo la
maximización de la utilidad individual a través del
sistema de mercado.
Demanda derivada (Derived demand): Es aquella
demanda de productos cuyo
nivel depende de la demanda de otros. La demanda de los factores
productivos se deriva de la demanda de los bienes en cuya
producción colaboran. En el ámbito
de la salud se considera que toda la demanda de factores
productivos o de productos intermedios es una demanda derivada
del resultado final esperado.
Función de consumo (Consumption function):
Es la expresión que interpreta que los gastos de consumo o
decisiones de consumo, dependen de los agentes económicos.
Los factores más relevantes que determinan esta
función son: la renta de la colectividad; los aspectos
subjetivos o sea las características psicológicas y
prácticas sociales; los aspectos objetivos o
sea las características de los bienes y servicios; los
principios de
distribución de la renta; y el sistema de
precios.
Función de demanda (Demand function): Es
la expresión que relaciona la cantidad que los
consumidores desean adquirir de un producto, con todas aquellas
diferentes variables de
que depende su adquisición o que pueden afectarla de
manera significativa.
Preferencias del consumidor (Consumer`s
preferences): Son criterios y actitudes que
conducen a los consumidores, los cuales actúan de forma
racional, a demandar determinados bienes y servicios en lugar de
otros. Estas preferencias suelen ser consideradas como un dato
exógeno que, sin embargo, puede ser influido por la
publicidad u
otros estímulos. Es posible establecer una
diferenciación entre las preferencias reveladas y
las no reveladas que caracterizan al usuario gratuito
"free Rider".
4. TEORÍA DEL PRODUCTOR DE
SALUD
Productores:
- I.P.S.
- E.S.E.
- Prestadores
4.1. EL PRODUCTOR DE SERVICIOS DE
SALUD
Los productores de salud, como su nombre lo indica,
producen bienes y/o servicios de salud, para lo cual compran
otros bienes y/o servicios a los demás productores y a los
consumidores y los transforman en sus empresas. En este grupo,
además de lo que es conocido usualmente como
producción, también se incluyen actividades de
transporte y almacenamiento.
Los productores están caracterizados por el
objetivo que tienen y por las restricciones que enfrentan para
lograr dicho objetivo. Se supone que cada productor quiere
escoger la producción que hace máximas sus
ganancias, esta escogencia tiene como limitación su
conocimiento de los procesos de
transformación, conocimiento que se incorpora formalmente
en el llamado conjunto de posibilidades de
producción.
Como en el caso de los consumidores, se supone que el
productor toma los precios de todos los bienes como dados, es
decir, que considera que sus acciones no pueden modificar los
precios en ninguno de los mercados. Esta suposición es
aún mas importante en el caso de los productores que en el
de los consumidores.
El problema de escoger la producción que hace
máximas las ganancias dadas las restricciones de
conocimiento tecnológico y los precios tiene como
solución las llamadas funciones de oferta, en las cuales
las cantidades producidas por cada productor aparecen como una
función de los precios y el conjunto de posibilidades de
producción. La suma de estas funciones de oferta
individuales es la función de oferta del
mercado.
4.2. LA EMPRESA O LA
FIRMA
Arrow Debreu definen una economía de propiedad
privada como una economía en la cual los productores son
propiedad de los consumidores. Existen unas participaciones de
los consumidores en la propiedad de las empresas: puede suceder
que un consumidor dado no tenga participación en ninguna
empresa, que
una empresa
sea propiedad de un solo consumidor, que su propiedad este
distribuida entre todos o cualquier distribución de la
propiedad. Las ganancias de los productores se distribuyen entre
los consumidores en esta proporción.
Suposiciones alternativas son:
- Una economía
socialista en la cual las empresas son todas propiedad de
un agente especial el Estado,
cuyas preferencias y restricciones habría que
modelar. - Una economía cooperativa.
En la cual la propiedad de las empresas es de sus trabajadores,
los demás consumidores no tienen participación..
En este caso, además de las fuentes de
ingreso usuales, los trabajadores de una empresa se distribuyen
entre si las ganancias de la misma. - Una economía mixta en la cual parte de las
empresas es de los consumidores, parte de los trabajadores de
cada empresa y parte del Estado.
Los productores o empresas de la salud son: las Instituciones
Prestadoras de Servicios de Salud (I.P.S.), Empresas Sociales del
Estado (E.S.E.) y otros prestadores (consultorios, etc.). Cabe
agregar que no todos los hospitales en Colombia se han
convertido en E.S.E. según la Ley 100 de 1993 y
la Ley 489 de 1998.
El problema del productor de servicios de salud
es:
MAXIMIZAR SU UTILIDAD
MINIMIZAR SU COSTO
Las diferentes empresas se clasifican según su
economía de escala, una
economía de escala es el aumento de la productividad con
reducción de los costos medios totales
a largo plazo consecuentes al aumento de los recursos aplicados
en la producción en masa. En otras palabras, es la
situación referida a un proceso
productivo en el que un aumento de los factores aplicados da
lugar a un aumento proporcionalmente superior de los productos,
con lo que se alcanza una reducción del costo medio por
producto. Fenómeno que tiene lugar cuando un incremento
proporcional de los factores de producción causa un
incremento en el producto obtenido proporcionalmente mayor al de
dichos factores. En caso contrario se producen
deseconomías de escala. La disminución del
costo total medio conforme aumenta el volumen acumulado
de producción se conoce como curva de aprendizaje.
Los rendimientos de escala son propiedades de los
procesos de producción, en virtud de las cuales un aumento
proporcional de todos los factores puede dar lugar a:
rendimientos crecientes de escala (si se genera un aumento
más que proporcional de la producción);
rendimientos constantes de escala (si se genera un aumento
proporcional de la producción); rendimientos.
decrecientes de escala (si se genera un aumento menos que
proporcional de la producción).
Las empresas pueden tener tres clases de
rendimientos:
Rendimientos crecientes a escala: ¦ (X) = X1+
X22
Rendimientos decrecientes a escala: ¦ (X) = (X12+
X22)/ X12
Rendimientos constantes a escala: ¦ (X) =
√(X12+
X22)/(X1+
X2)
X1 (L)
Y (Isoproducto)
0 X2 (K)
Figura 4.1: Función de
producción de la firma de salud
X1 = Consultas médicas.
X2 = Consultas
odontológicas.
4.3. DETERMINACIÓN DE LA UTILIDAD MARGINAL EN
SALUD
La utilidad marginal es el incremento adicional en el
grado de satisfacción que obtiene el consumidor al
utilizar o consumir una unidad adicional de bienes y/o servicio
salud, corresponde a la utilidad que proporciona la última
unidad de producto consumido. Su valor es decreciente a medida
que aumenta el consumo, siendo cero para el punto de
saturación y negativo a partir de él. Es la
utilidad marginal y no la total la que determina el precio que
están dispuestos a pagar los consumidores por los
productos. La curva de utilidad marginal representa la curva de
demanda.
P = I –
C
P = PY –
C
P = PY –
WX
Despejando se obtiene:
Y = (P /P) + (WX
/P)
Y = Función de producción.
P = Utilidad de
producción
I = Ingreso de la producción.
P = Precio de la producción.
C = Costo de
producción.
WX = Costo de los medios de producción del bien
y/o servicio X.
L = X1 = Consultas médicas.
K = X2 = Consultas
odontológicas.
A manera de ejemplo:
Factor I: I = 8000, C = 10.000, P = – 2000
J 1: I = 8000, C =
8.000, P = 0
J 2: I = 8000, C =
7.000, P = 1000
Factor III: I = 8000, C = 7.500, P = 500
(W/P) = (dY/dX)
Y = ¦ (X)
Y = (P
*/P) + (WX/ P)
Y = (P
2/P) + (WX/ P)
Y = (P
1/P) + (WX/ P)
P
*/P
P
2/P
P
1/P
0 J 1
J 2 X
Factor I Factor II Factor III
Figura 4.2: Determinación
utilidad de la firma de salud
Maximizar: P = PY
– WX
Sujeto a: Y = ¦
(X)
WX = W1K+ W2L
WK = 1
WL = 2
Planteamiento Marshalliana:
Maximizar: P = PY
– (W1K+ W2L)
Sujeto a: Y =
–4K2+2KL–2L2+ 10K+
3L
P =
P(-4K2+2KL-2L2+10K+3L) –
(WK K+ WL L)
Por Condiciones de Primer Orden (C.P.O.): Primera
derivada.
dP / d K =
P(–8K+2L+10) – WK = 0
dP / d L =
P(2K–4L+3) – WL = 0
Relación Técnica de Sustitución
(R.T.S.) = (–8K+2L+10)/ (2K–4L+3)
(P(–8K+2L+10))/((P(2K–4L+3)) =
Wk/ Wk
(–8K+2L+10)/(P(2K–4L+3) = Wk/
Wk
(–8K+2L+10)/(2K–4L+3) = 1/2
2(–8K+2L+10) = (2K–4L+3)
–16K+4L+20 = 2K–4L+3
–18K +8L= –17
K = (8L +17)/18
Sustituyendo en la primera derivada:
P(–8((8L +17)/18))+2L+10) – 1 = 0
(–32L–68+18L+90)/9 = 1/P
–14L = –22 + (9/P)
Demandas marshalliana de L =
(–22P+9)/14P
Sustituyendo:
Demandas marshalliana de K =
(23P–4)/14P
Ahora reemplazando en Y =
–4K2+2KL–2L2+ 10K+
3L
Función de producción de la
firma:
Y =
–4((23P–4)/14P)2+2((23P–4)/14P)
(–22P+9)/14P)) –2((–22P+9)/14P)
2+10(23P–4)/14P)
+(3(–22P+9)/14P)
Utilidad máxima:
P =
P(–4((23P–4)/14P)2+2((23P–4)/14P)
(–22P+9)/14P)) –2((–22P+9)/14P)
2+10(23P–4)/14P) +(3(–22P+9)/14P)) –
(WK ((23P–4)/14P)) + (WL
((–22P+9)/14P))
Igualmente con Condiciones de Segundo Orden se halla el
hessiano orlado y se encuentra si es semidefinida
negativa.
4.4. DETERMINACIÓN DEL COSTO MARGINAL EN
SALUD
El costo es el gasto o sacrificio de un activo,
normalmente aunque no necesariamente, valorable en
términos monetarios, en el que se incurre como
consecuencia de la producción de un bien o de la
prestación de un servicio de salud. Puede también
referirse a todo esfuerzo o pérdida de satisfacción
que sea susceptible de alguna forma de valoración, incluso
subjetiva e intangible.
Se utilizan muchas clases de costos que pueden ser
clasificados según:
- De la imputabilidad al objeto de costo: Directos e
indirectos. - Del comportamiento del costo respecto de la
actividad productiva: Fijos o variables. - De la capacidad o responsabilidad gestora respecto de su control:
Controlables o no controlables. - Con respecto de aspectos temporales de futuro /
pasado: Evitables o hundidos.
P = I –
C
P = PY –
C
P = PY –
WX
C = W1 X1 + W2
X2
X2 = (C/W2) –
(W1/W2) X1
Costo marginal (Cmg) = W = P (dY/dX) = Ingreso marginal
(Img)
Minimizar: C = W1 X1 +
W2 X2
Sujeto a: Y = ¦
(X)
Y = 4 X12+2
X23
Por Condiciones de Primer Orden (C.P.O.): Primera
derivada.
X2 = 4-1/3 Y1/3
X1-5/3 .
C = W1 X1 + W2
(4-1/3 Y1/3
X1-5/3.).
d¦ /d X1 =
W1- 2/3 W2 4-1/3 Y1/3
X1-5/3.
X1(w1,w2,y) =
((w1/w2)(2/3)(
4-1/3)(Y1/3)) -3/5.
Costo marginal
X1(w1,w2,y) = ((
4-1/5)((3/2)(w2/w1))3/5(Y1/5)).
Costo marginal
X2(w1,w2,y) = ((
4-1/5)((2/3)(w2/w1))-2/5(Y1/5)).
Función de costos:
C = W1((
4-1/5)((3/2)(w2/w1))3/5(Y1/5))+
W2((
4-1/5)((2/3)(w2/w1))-2/5(Y1/5)).
X1 (L)
Isocuanta
C/ W2
Isocosto
0
X2 (K)
Figura 4.3: Determinación costo
de la firma de salud
Análisis de minimización de costos:
En el análisis de minimización de costos se realiza
una evaluación
económica en la que se comparan los costos de dos o
más procedimientos
alternativos para alcanzar un objetivo determinado, cuyas
consecuencias, que se hacen cualitativa o cuantitativamente
explicitas en términos de su efectividad o eficacia, se
suponen equivalentes, lo que ayuda a simplificar el
análisis.
En el sector salud es la forma de análisis
más apropiada para seleccionar opciones siempre que
existan razones fundamentadas para creer que en todas las
alternativas consideradas se obtendrán resultados
clínicamente idénticos para pacientes en similares
condiciones.
La regla de decisión consiste en seleccionar
aquella alternativa que ofrezca el volumen total de costos
más reducido. Las limitaciones más importantes de
este análisis tienen su fundamento en que: las
efectividades y las utilidades de las diferentes opciones
difícilmente serán equivalentes en la
práctica; no informa sobre si los costos exceden o no al
valor monetario de las consecuencias; no es posible hacer
comparaciones con otros proyectos,
sólo permite comparar alternativas dentro de un mismo
proyecto.
Respecto del análisis de costos, con el que
pueden existir analogías en relación a las reglas
de decisión, ambos eligen la alternativa de costo
más reducido, debe establecerse una diferenciación
sobre la base de que en el análisis de minimización
de costos se valora y se cuantifica el grado de eficacia o de
efectividad de las alternativas de forma explícita,
llegándose posteriormente a la conclusión de que
los efectos de todas las opciones son equivalentes; estas
cuestiones no se plantean en el análisis de costos. Puede
considerarse como un caso particular del análisis
costo-efectividad, en el que los efectos de las diversas
alternativas se consideran similares.
Análisis de costo beneficio: Es una forma
de evaluación económica aplicable al ámbito
de la salud, que se remonta a los estudios de A. J. Dupuit,
ingeniero francés, que en 1844 la proponía para
determinar la utilidad y la viabilidad económica de las
obras públicas, y en la que tanto los costos, como las
consecuencias o sea los beneficios de un proyecto, vienen
expresados en términos monetarios. Este análisis
tiene su base en el criterio de Kaldor – Hicks, que se fundamenta
en el óptimo de Pareto.
En el proceso de identificación, medida y
valoración de los costos y los beneficios consecuentes a
la asignación de recursos a un objetivo de salud
determinado. Se trata, en principio, del instrumento
idóneo para ilustrar el proceso de toma de
decisiones ante cualquier proyecto de
inversión, a través de la transformación
de las entradas en costos y de las salidas en beneficios
monetarios. La ventaja principal de este análisis radica
en que permite agregar en una única dimensión
monetaria múltiples consecuencias de diferente naturaleza y
establece comparaciones con cualesquiera otros proyectos
públicos que hayan utilizado la misma metodología, con independencia
del ámbito o de la naturaleza de los mismos; e incluso el
nivel de eficiencia de cualquier proyecto, sin que sea necesario
establecer comparaciones con otras opciones suministrando
información acerca del beneficio neto
absoluto que se puede obtener de los proyectos
analizados.
La regla de decisión se basa en elegir aquella
alternativa del proyecto, o aquel proyecto, que ofrezca la
relación más favorable por diferencia o por
cociente entre beneficios y costos. En el caso de la diferencia
se suele utilizar como regla de decisión el valor
actual neto y en el cociente se utiliza el índice
costo-beneficio.
Las limitaciones más importantes de este
análisis vienen referidas a: que puede conducir a una
falsa seguridad
decisoria; la imposibilidad de monetarizar los múltiples
intangibles derivados de los proyectos en salud y por ello a las
equidades a que puede dar lugar ignorarlos; los desacuerdos
respecto de la estandarización metodológica
especialmente en la determinación de la tasa de descuento
y en la consideración de los beneficios y costos
indirectos; la inconsistencia vinculada a los proyectos a largo
plazo y por tanto a los limites temporales del propio
análisis; y al hecho de que tiende a favorecer a aquellos
proyectos que tienen gran impacto sobre el desarrollo
económico.
Análisis de costo efectividad: Se trata de
la forma de evaluación económica de más
frecuente utilización en el sector salud, y tiene como
misión
identificar y cuantificar los costos y los resultados de diversas
opciones o procedimientos alternativos para alcanzar un mismo
objetivo, en donde los costos vienen expresados en
términos monetarios, y las consecuencias o efectos se
miden en unidades físicas o naturales, que pueden
referirse tanto a productos o salidas intermedias como a
resultados finales.
Sirve para determinar cuál de entre varias
alternativas disponibles para alcanzar un cierto objetivo es
más eficiente en términos relativos; es decir,
cuál de ellas es más costo – efectiva, en el
sentido de que ofrece una más favorable relación
entre costos y efectos; expresándose habitualmente esta
relación en términos de costos incurridos por
unidad de efecto o en términos de efectos alcanzados por
unidad de costo. Este análisis permite la
comparación entre proyectos de diferente naturaleza,
siempre que los efectos de todos ellos vengan expresados en
unidades comunes. Como reglas de decisión pueden emplearse
razones o ratios medios y razones o ratios
increméntales o marginales.
Los principales inconvenientes de este análisis
se derivan de: la no consideración de los aspectos
subjetivos de los pacientes; la imposibilidad de hacer
comparables proyectos que tengan efectos de diferente naturaleza;
la desinformación sobre si las consecuencias monetarias
exceden o no a los costos; y a su escasa utilidad cuando se
aplica a proyectos u opciones que producen de forma
simultánea diversos y desiguales efectos. Cuando se trata
de efectos logrados en condiciones ideales de actuación
médica pruebas de
laboratorio o
ensayos
clínicos, que representan eficacias y no efectividades
suele ser utilizada la denominación análisis
costo-eficacia (costofficacy analysis).
Análisis de costo utilidad: Forma de
evaluación económica de más reciente
aplicación en el sector salud, que trata de identificar y
cuantificar los costos y los resultados de procedimientos
alternativos para alcanzar un mismo objetivo, por ejemplo, mejora
de la calidad de
vida apreciada por los pacientes, en donde los costos vienen
expresados en términos monetarios, y las consecuencias,
utilidades percibidas y valoradas subjetivamente por los
usuarios, que siempre se tratan de resultados finales, se miden
en términos de calidad de vida
percibida o períodos de tiempo saludables. Aunque no se
excluye la utilización de otro tipo de consecuencias,
siempre utilidades, las más comúnmente empleadas en
este análisis vienen expresadas en términos de
Q.A.L.Y. y H.Y.E.
La regla de decisión consiste en elegir la
opción o alternativa, dentro de un mismo proyecto, o el
proyecto, de entre los diferentes sometidos a comparación,
que resulte más costo – útil; es decir, el que
ofrezca la más favorable relación entre los costos
generados y las utilidades alcanzadas; expresándose
habitualmente esta relación en términos de costos
por unidad de utilidad obtenida o en términos de
utilidades obtenidas por unidad de costo. Al igual que el
análisis costo-efectividad, permite el uso tanto de
razones o ratios medios, como de razones o ratios
increméntales o marginales.
Los principales inconvenientes se derivan de que: la
utilidad es con frecuencia muy difícil de determinar; este
análisis no nos orienta en relación a si se
obtienen o no beneficios netos monetarios por llevar a cabo el
proyecto o la opción elegida; la sociedad
hipervalora la utilidad de los servicios sanitarios directamente
vinculados a la supervivencia. En rigor, este análisis
puede ser considerado como un caso particular del análisis
costo-efectividad, en el que las efectividades se miden desde la
perspectiva o el punto de vista subjetivo del
paciente.
4.5. DETERMINACIÓN DE LA OFERTA AGREGADA DE
SALUD
La oferta agregada viene determinada por la
producción total de las economías de empresas en
salud.
Entre más empresas ofreciendo se pasa de la
oferta agregada OA a OAi y luego a OA
ii.
P Demanda Agregada
OA
Oferta Agregada
P0 OAi
P1
P2 OAii
0
Q
Q0 Q1
Q2
Figura 4.4: Determinación de la
oferta agregada de salud
4.6. CONCEPTO DEL EXCEDENTE DEL PRODUCTOR DE
SALUD
El excedente del productor es igual a los ingresos
recibidos por parte del productor, por encima de lo que es
necesario para mantener los recursos produciendo la cantidad Q
por el período de tiempo determinado.
P
P1 B
A
0 Q1 Q
Figura 4.5: Excedente productor de
salud
EJERCICIO DE
APLICACIÓN
LOS COSTOS MÉDICOS ESTÁN FUERA DE
CONTROL
El costo de la atención médica ha estado
aumentando durante las dos últimas décadas a una
tasa mucho más rápida que la inflación en
general. ¿Porqué? La razón principal es el
sistema de pagos por terceros en el cual, ni los médicos
ni los pacientes tienen incentivo alguno para reducir costos.
Aunque en forma colectiva los costos recaen sobre todos, no hay
incentivo para que una persona individual rebaje
costos.
Si se necesita hacer una prueba, los médicos
internan una noche a los pacientes en el hospital porque saben
que el asegurador paga la cuenta. Ordenan varias pruebas, de
nuevo porque están enterados que el asegurador les paga.
Su actitud es:
"cuando existen dudas ordenen". Los pacientes, no objetan lo que
ordenan los médicos por que ellos no pagan los gastos. Si
el seguro médico paga ¿por qué correr el
riesgo? Muchos
tienen el seguro médico pagado por sus empleadores,
quienes pueden cancelar el costo del seguro como un gasto del
negocio. Por supuesto que con el tiempo el costo recae sobre
todos los empleados a través de una disminución en
sus sueldos y a través de mayores impuestos como
contribuyentes. Los hospitales no tienen incentivos para
reducir costos por que las aseguradoras se los
reembolsan.
En la atención médica la situación
no es tan sencilla, porque el seguro médico no se puede
cancelar tan fácilmente. Además siempre existe la
posibilidad de que una persona sufra una enfermedad
catastrófica que lo lleve a la quiebra. Una
forma de rebajar los costos es hacer que parte del costo recaiga
sobre las personas a través de los copagos, cuotas
moderadoras, coaseguro o deducibles. Para cumplir con el
requisito de la equidad, a cada persona o a cada hogar, se le
puede asignar un tope en los gastos en efectivo, dependiendo
éste del ingreso y los gastos que excedan ese tope
serían reembolsados totalmente. De esta forma
existiría un programa para
compartir el costo relacionado con el ingreso, y las enfermedades graves
estarían totalmente cubiertas. Los médicos, al
saber que el paciente tiene que hacer frente a parte de los
costos, no serían tan irresponsables como en la actualidad
y tendrían más cuidado con el costo al prescribir
tratamientos. Esto haría que los hospitales estuvieran
también más conscientes del costo en lugar de
seguir la política de complacer
a los médicos.
Otras formas utilizadas es el sistema de tarifas
empleados por algunas aseguradoras que limitan los costos
hospitalarios o la ineficiencia como por ejemplo los pagos por
Grupo Relacionado de Diagnóstico (G.D.R.) o Pago Global
Prospectivo (P.G.P).
GLOSARIO
Función de costos (Cost function):
Expresión del costo en relación a la cantidad de
producto obtenido. Relación entre los costos de una
actividad productiva y los volúmenes de producción
correspondientes.
Función de producción (Production
function): Expresión matemática
que relaciona la cantidad ofertada de un producto con todas
aquellas variables que puedan afectarla de manera significativa.
Habitualmente relaciona las cantidades que los productores
están dispuestos a vender o prestar a los distintos
precios. Es una relación de carácter técnico o proceso que
especifica cuál es la combinación de factores
productivos que se considera necesaria o idónea para
lograr la transformación de ciertos recursos en bienes y/o
servicios, dado un estado de conocimiento tecnológico.
Representación analítica de un proceso productivo
que, en general, toma la forma de una relación funcional
entre el producto conseguido y los factores de producción
utilizados. Representación matemática de la
tecnología
que proporciona el máximo flujo de entradas o la
producción que puede obtenerse dada la técnica
productiva para cada combinación específica de
entradas utilizadas, en la hipótesis de que tanto los factores como
los productos y resultados son mensurables y que, dada la
técnica productiva, sólo se incorporan alternativas
eficaces.
Oferta (Supply): Cantidad de un bien o servicio
que entra en el mercado o que los productores o proveedores
están dispuestos a vender o prestar a cada precio posible
en un período de tiempo determinado y para unas
condiciones dadas del mercado. Los principales factores que
determinan la oferta son: el precio del bien y/o servicio, el
precio de otros bienes y/o servicios, el precio de los factores
productivos, el estado de la tecnología y las perspectivas
de los productores o sea los objetivos empresariales.
Curva de oferta (Supply curve):
Representación gráfica de la cantidad de bienes y/o
servicios ofertados en función del factor más
importante que es su propio precio. Se representa bajo el
supuesto de que los demás condicionantes permanecen
constantes. Es una curva ascendente de izquierda a derecha y de
pendiente positiva, lo que indica una relación directa
entre la cantidad ofrecida de un producto y su precio
respectivo.
Productividad marginal (Marginal productivity):
Referida a un factor de la producción, es la cantidad
adicional de producto que puede ser obtenida con el uso de una
unidad adicional de dicho factor, en el supuesto de que sigan
manteniéndose constantes todos los demás factores
productivos. También se la conoce como producto
marginal físico.
Ley de los rendimientos decrecientes (Dimimishing
returns): Esta ley se refiere a la relación existente
entre los factores productivos y los bienes y/o servicios
obtenidos en el proceso de producción. Se trata de un
fenómeno observable cuando se aumenta la cantidad de un
factor manteniéndose los demás constantes; de modo
que se alcanza un punto a partir del cual, con cada unidad
adicional de dicho factor, la producción total
también aumenta, pero a una tasa proporcionalmente
decreciente. La ley de rendimientos decrecientes refleja el hecho
de que, a partir de un punto, para alcanzar cantidades
adicionales iguales de un bien, la sociedad ha de utilizar
cantidades crecientes de factores.
Umbral (Threshold): Punto o valor limite de una
variable independiente a partir del cual aparecen o se comienzan
a percibir determinados efectos o se producen determinados
cambios en la variable dependiente. La determinación de
los umbrales de rentabilidad o
de decisión resultan de particular interés en
el análisis de sensibilidad, al objeto de conocer los valores
máximo o mínimo de las variables que hacen rentable
un proyecto o pueden hacer modificar el sentido de una
decisión.
5. TEORÍA DEL MERCADO Y LOS PRECIOS EN
SALUD
5.1. EL MERCADO DE SERVICIOS DE SALUD
Es el contexto o institución social dentro del
cual se forma libremente el precio de un producto ya sea un bien
y/o servicio por el adecuado ajuste de su oferta y su demanda, en
donde se realiza un intercambio de carácter libre y
voluntario entre diferentes personas o entidades.
En el mercado existen diferentes agentes o elementos que
se relacionan e influyen entre sí como los proveedores,
los usuarios, los legisladores, etc.; y al mismo tiempo
está rodeado de diversos factores ambientales que ejercen
una influencia sobre las relaciones estructurales del mismo como
los culturales, los políticos, los tecnológicos,
los económico-sociales, etc.
Además de los que se definen, es frecuente
establecer la siguiente tipología:
- Mercados transparentes: Cuando hay un solo
punto de
equilibrio. - Mercados opaco: Cuando a causa de una
información imperfecta existe más de una
situación de equilibrio. - Mercados libres: Sometidos al libre juego de las
funciones de oferta y demanda. - Mercados intervenidos: Cuando agentes externos
fijan o imponen los precios. - Mercados spot o al contado.
- Mercados forward o de futuros o a
plazo.
La intervención del Estado sobre el mercado se
suele justificar por los siguientes principales
argumentos:
- Porque existen "fallos" en el modelo de
equilibrio competitivo del mercado. - Porque el mercado origina una distribución
desigual e injusta de la renta. - Porque los juicios de valor individuales, sobre los
que se fundamenta el mercado, se consideran criterios poco
adecuados para evaluar el bienestar colectivo.
En pocas palabras el mercado es el sitio de
reunión donde confluyen los consumidores, los productores
y el gobierno para
transar precios.
MERCADOS IMPERFECTOS MERCADO
COMPETITIVO
Figura 5.1: Clases de
mercados
En Colombia desde la expedición de la Ley 100 de
1993 el mercado de los servicios de salud a tenido un cambio en
el comportamiento llevando a que se recomponga, como se observa
en el siguiente esquema:
Monopolio
Oligopolio
Oligopolio Mercado
Líder
seguidor Competitivo
Estado Líder: I.S.S. I.S.S.
E.P.S.
Seguidor: Otras Saludcoop
Otras
Figura 5.2: Proceso de
recomposición del Mercado en salud
5.2. EL MERCADO COMPETITIVO DE LA
SALUD
Es el modelo o forma idealizada del sistema de mercado
de equilibrio general que se considera eficiente. Se caracteriza
porque:
El precio no puede ser influido
individualmente (consumidor o empresa)
Existen gran cantidad de consumidores
y productores
Hay libertad de
entrada y salida
Información
perfecta
Bienes homogéneos
tecnológicamente
El mark – up es igual a
1
- Todos los precios de los bienes son iguales a los
costos marginales de producción. - Todos los precios de los factores son iguales al
valor de sus productos marginales. - No existen externalidades.
- No existen monopolios.
- Se dispone de perfecta
información. - Las demandas son independientes.
- No hay incertidumbre o sea existe un perfecto
conocimiento de las condiciones generales del mercado por lo
que se refiere a costos y precios. - El producto comprado o vendido es
homogéneo. - Los recursos o factores de producción son
perfectamente movibles a largo plazo. - Se ejercita libremente la entrada y salida de los
agentes como compradores y vendedores.
La persecución del interés individual bajo
estas condiciones se supone que conduce a un estado socialmente
deseable desde el punto de vista de la eficiencia. Cuando se
incumplen estos supuestos, el sistema de precios de mercado deja
de ser un mecanismo eficiente de asignación de recursos y
se convierte en un argumento que puede justificar la
intervención del mercado por parte del sector
público. Se opone a la competencia
imperfecta.
Maximizar P = PY
– C(y)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP /dy =
P–C(y) = 0. P(Ingreso marginal) = C(y) (Costo
marginal).
P = Cmg = Ci(y)
Condiciones de Segundo Orden (C.S.O): Segunda
derivada
d2P
/dy2 ≤ 0 o sea Cii(y) ≥ 0
P
Cmg
P0 Cme
Cme
0 Q0 Q
Figura 5.3: Curva de oferta de la
empresa en mercado competitivo
Demanda agregada DA: Y = 2–
Pi
Curva DA: Yd = m(2–
Pi)
Curva inversa DA: P = 2– (Y/ m)
Oferta agregada OA: Y = P/2
Curva OA: Yo= n(P/2)
Curva inversa OA: P = 2Y
n = Número de empresas.
m = Número de consumidores.
DA = OA.
2– (Y/ m) = n(P/2)
Po = m(2m+ n)
Yoi = ((n/2)(2m+ n))
Yoi = m/(2(2m+ n)). Para cada
empresa.
P i =
Po Yoi –
C(Yoi)
P i =
(m(2m+n))(m/(2(2m+n))) –1– (m/(2(2m+n)))
2
P i =
(m2(2m+n) 2) –1–
(m2/(4(2m+n))) 2
P i =
(1/4)(m2/4(2m+n) ) –1
P TOTAL
= n((1/4)(m2/4(2m+ n) ) –1)
El mark -up es lo que multiplica el Cmg. Para que de el
precio.
P(Y) = μC(Y). Aquν debe ser igual a
1.
W: Bienestar total del país.
W = EC + P
TOTAL
EC: Excedente del consumidor.
EC = (1/2)(1/m)((m2n2)/(4(2m+n)
2))
EC = (1/8)((mn2)/(2m+n)
2)
W = ((1/8)((mn2)/(2m+n) 2))+
(n((1/4)(m2/4(2m+n) ) –1))
P
DA OA
P0
0 Y0 Y
Figura 5.4: Mercado
competitivo
5.3. MERCADO IMPERFECTO DE LA SALUD
Aquella situación de mercado que no cumple todas
las condiciones necesarias de la competencia
perfecta y que puede estar referida a cualquier tipo de
imperfección: el monopolio puro, el oligopolio o la
competencia monopolística. Mercado en el cual cualquier
comprador o vendedor puede influir sobre el precio. En la
práctica, casi todos los mercados de bienes y factores de
producción presentan características de este tipo,
lo que les hace merecedores de este calificativo.
Mercado monopólico: Un solo productor
controla el mercado. Determina su oferta en donde percibe
máxima rentabilidad con los menores costos, esto es
ineficiente desde el punto de vista del beneficio
social.
Maximizar P =
P(y)Y – C(y)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP /dy =
P(y)+Pi(y)Y – Ci(y) = 0
P(y)+Pi(y)Y = Img =
Ci(y)
Condiciones de Segundo Orden (C.S.O): Segunda
derivada
d2P
/dy2 =
Pi(y)+Pi(y)+Pii (y)Y –
Cii(y)≤ 0 o sea Cii(y) ≥ 0
Img = P(y)+Pi(y)Y
Img = P(y)+d(Pi(y)Y)/ dY
Img = P(y)+(1+((d(P(y)Y)/(Y/(P(y)))
Cmg = P(y)+(1+((d(P(y)Y)/(Y/(P(y)))
Ci(y) = P(y) +(1+(1/E)
Mark-up = Factor por el cual el monopolista multiplica
Cmg.
P E = -1
Región donde actúa el
monopolista
Cmg
P0
Img = Cmg
Región donde no actúa
0 P0 Img. Y
Figura 5.5: Mercado
monopolista
P = 2– (Y /m)
Maximizar: P =
P(y)Y– C(y)
P = (2– (Y
/m))Y–1–Y2
dP /dY = 2–
(2Y/m) –2Y ) = 0
dP /dY =
1–Y((1/m)+1) = 0
dP /dY = 1 = ((1+
m)/m)Y
Ym = m/(1+m)
Pm = 2– (1/(1+m)) =
(2+2m–1)/(1+m)
Pm = (1+2m)/(1+m)
μ = 1– (1/E) = 1– (1/(1+
2m))
E = (dY /dP)(Pm/Ym) = m(((1+
2m)/(1+ m))/ (m/(1+ m)))
E = –m((1+ 2m)/m)
E = 1+2m
Mark-up = μ =
(1+2m)/2m
μ = P. Monopolio / P. Competitivo = ((1+
2m)/(1+ m))/(m/(2m+ n))
μ = ((1+ 2m)/(2m+ n))/(m(1+
m)))
También se puede calcular W
(Bienestar)
Mercado oligopólico: Oferta determinada
por varios productores según su posición en el
mercado. Existe dominación de oferentes que controlan una
porción importante del mercado y los demás
reaccionan frente a las decisiones de este
"líder".
Competencia Cournot-Nash:
2 empresas (duopolio).
1 bien homogéneo.
Empresa 1: Y1
Empresa 2: Y2
Empresa 1: Y1
Maximizar P
1 = P(y)Y1–
C1(y1)
Donde Y = Y1+Y2
Empresa 2: Y2
Maximizar P
2 = P(Y)Y2–
C2(Y2)
Donde Y = Y1+Y2
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP
1/dY1 = P(Y1+
Y2)+Pi(Y1+
Y2)Y1–
Ci1(y1) = 0
O sea: Y1(Y2). Función de
reacción empresa 1
dP
2/dY2 = P(Y1+
Y2)+Pi(Y1+
Y2)Y2–
Ci2(y2) = 0
O sea: Y2(Y1). Función de
reacción empresa 2
Y1
Y*
0 Y* Y2
Figura 5.6: Mercado oligopolico
Cournot – Nash
Condiciones de Segundo Orden (C.S.O): Segunda
derivada
d2P
i/dy i 2 = 2
Pi(Y1+
Y2)+Pii(Y1+
Y2)Yi– Ciii
(yi) ≤ 0
Competencia Bertrand:
Ci = CYi
DA: P = 1–Y
Y = Y1+Y2
1–P = Y1+Y2
P = 1–Y1–Y2
n empresas.
Empresa 1: Y1
Empresa 2: Y2
Empresa 1: Y1
Maximizar P
1 = P(y)Y1–
C1(y1)
P 1 =
(1–Y1–Y2)Y1–C1(Y1)
Empresa 2: Y2.
Maximizar P
2 = P(y)Y2–
C2(y2)
P 1 =
(1–Y1–Y2)Y1–C2(Y2)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP
1/dY1 =
1–Y2–2Y1–C = 0.
Función de reacción empresa 1.
Y1 =
(1–C–Y2)/2
dP
2/dY2 =
1–2Y2–Y1–C = 0.
Función de reacción empresa 2.
Y2 =
(1–C–Y1)/2
Y1
Y*
0 Y* Y2
Figura 5.7: Mercado oligopolico
Bertrand
Condiciones de Segundo Orden (C.S.O): Segunda
derivada
d2P
i/dy i 2 = 2
Pi(Y1+
Y2)+Pii(Y1+
Y2)Y–Cy (Cy) ≤ 0
Y1 =
(1–C–Y2)/2
Y1 =
(1–C–((1–C–Y1)/2))/2
Y1 = (1–C)/3
Y2 = (1–C)/3
Reemplazando en:
P 1 =
(1–Y1–Y2)Y1–C2(Y2)
Competencia Cartel:
2 empresas (duopolio) se unen para decidir
producción.
Empresa 1: Y1
Empresa 2: Y2
Maximizar P =
P(Y1+Y2) (Y1+Y2)
– C1(y1) –
C2(y2)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP
1/dY1 = P(Y1+
Y2)+Pi(Y1+ Y2)
(Y1+ Y2) =
Ci1(y1)
dP
2/dY2 = P(Y1+
Y2)+Pi(Y1+ Y2)
(Y1+ Y2) =
Ci2(y2)
Ci1(y1) =
Ci2(y2)
Mismo Cmg de producción.
Competencia Stackbelger:
n empresas.
Un líder.
Un seguidor.
Etapa 1: Un líder decide Y1 que
maximice su P .
Etapa 2: Un seguidor decide Y2 que maximice
su P dada
Y1.
DA = P = 1–Y
Seguidor:
Maximizar P
2 = (1–Y)Y2
–C(Y2)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP
2/dY2 =
1–Y1–2Y2 = C
Y1(Y2) =
1–Y1–2Y2 = C
Y1(Y2) =
(1–C–Y1)/2
Líder:
Maximizar P
1 =
(1–Y1–Y2(Y1))Y1–C(Y1)
P 1 =
(1–Y1–((1–C–Y1)/2))Y1–C(Y1)
Condiciones de Primer Orden (C.P.O): Primera
derivada
dP
1/dY1 = 1–2Y1–
((1–C)/2)+Y1 = C
Y1 = (1–C)/2
Y2
=(1–C–Y1)/2
Y2
=(1–C–((1–C)/2))/2
Remplazando en P
se halla el de cada uno.
Figura 5.8: Clases de mercados en
demanda y oferta
Mercado competitivo: P = Cmg =
0
Mercado monopólico: Img =
Cmg
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